Weißt du, was die Basisrate ist? Wir mussten nachschauen: Die Basisrate beschreibt die Menge eines bestimmten Merkmals in der Gesamtmenge. Sprich: Wenn du 6 Äpfel hast und 3 davon rot sind, ist die Basisrate roter Äpfel 0,5 (Basisrate = 3/6 = 50). Noch deutlich schwieriger als die Basisrate zu verstehen ist, sie bei Schätzungen zu berücksichtigen. Das beschreibt die Base Rate Fallacy – und die Auswirkungen sind gewaltig!
Wir veranschaulichen das am besten anhand eines weiteren Beispiels – und zwar eines von Tversky und Kahneman himself. Stell dir vor, in einer Stadt gibt es 85 % grüne Taxis und 15 % blaue Taxis. Nun passiert ein Unfall, bei dem ein Zeuge ein blaues Taxi fliehen sieht. Die Zuverlässigkeit des Zeugen schätzt die Polizei auf 80 %. Wie hoch ist also die Wahrscheinlichkeit, dass ein blaues Taxi in den Unfall verwickelt war? Sowas um die 80 %? Hätten wir auch gesagt – tatsächlich sind es aber nur 41 %! Wie das kommt? Weil du (genau wie wir) die Basisrate vernachlässigt hast.
Das lässt sich wiederum mit der Bayes-Formel errechnen – und zwar so: Der Zeuge wird die Farbe in 20 % der Fälle falsch und in 80 % richtig erkennen – bei 85 grünen Taxis erkennt er also 17 (fälschlicherweise) als blau, bei 15 blauen 12 (richtigerweise) als blau. Er erkennt also 29 Mal ein blaues Taxi (17 + 12), aber nur 12 Mal richtigerweise. Seine Aussage ist daher nur zu 41 % korrekt (12/29 = 41 %)! Ein ganz schöner Unterschied zu 80 %, oder?